Grandezas diretamente e inversamente proporcionais

São grandezas tudo o que possa ser contado ou medido, como o tempo, velocidade, preço e etc., essas mesmas grandezas possuem duas classificações, que é grandezas diretamente e inversamente proporcionais.

Vejamos cada uma delas separadamente, lembrando que elas ficam dentro do conteúda da Matemática:

Grandezas diretamente proporcionais

As grandezas diretamente proporcionais somente são consideradas nesse patamar quando duas grandezas, como por exemplo z e x, vai ser diretamente proporcional quando a sua razão for sempre constante, ou seja, possuir o mesmo valor.

Isso é usado para mostrar a constante de proporção, vejamos um exemplo:

Exemplo: Um carro em movimento constante, faz um deslocamento proporcional em quantidade e tempo, como se verifica na tabela:

Deslocamento (z)

15 m

30 m

45 m

60 m

Tempo (x)

5 s

10 s

15 s

20 s

Assim quando fizermos a razão o resultado será o mesmo, como amostrado abaixo:

= 3; = 3; = 3; e = 3

Pode se observar que em todas as razões o resultado obtido foi o mesmo.

Exemplo 2: Aqui veremos a grandeza diretamente proporcional no caso de uma área e perímetro, no exemplo o modelo usado vai ser a área de um quadrado ou ainda o polígono que tem como área a soma de seus lados.

Pensamos em um polígono de 2 cm e 8 de perímetro, veja na tabela abaixo a continuação:

Perímetro (x)

8 cm

16 cm

24 cm

32 cm

Lado (z)

2 cm

4 cm

6 cm

8 cm

Agora quando calculamos a razão, par ser considerado diretamente proporcional, deve permanecer com o mesmo valor, vejamos:

= 4; = 4; = 4; e = 4.

Notamos como o resultado foi o mesmo caracterizando a grandeza diretamente proporcional.

Grandezas inversamente proporcionais

As grandezas inversamente proporcionais somente são consideradas nesse patamar quando duas grandezas, como por exemplo z e x, vai ser inversamente proporcional quando o seu produto for sempre constante, ou seja, isso ocorre quando um aumento e o outro diminui.

Podemos usar como exemplo a medida de um carro que quanto mais aumenta sua velocidade, menos tempo levará para chegar ao destino, veja abaixo:

Exemplo: Um carro anda a 40 km por hora (z) e levará 4 horas (x) para chegar no destino, observe a tabela:

Velocidade KM (z)

40 km por hora

50 km por hora

60 km por hora

80 km por hora

Tempo em hora (x)

4 horas

3,2 horas

2,66 horas

2

Vejamos com a conta para entendermos melhor:

40 km por hora * 4 horas = 160 constantes;

50 km por hora * 3,2 horas = 160 constantes;

60 km por hora * 2,66 horas = 160 constantes;

E finalmente quando dobramos todo o valor inicial temos a metade de tudo, observe:

80 km por hora * 2 horas = 160 constantes.

Finalmente podemos concluir que a diferença das constantes é simples, uma cresce igualmente (grandeza diretamente proporcional), enquanto a outro cresce e diminui na mesma proporção (grandeza inversamente proporcional).

comments

Gostou de Nossos Artigos? Então está esperando o quê !!! Inscreva-se Agora Mesmo e Receba no seu E-mail.

Guibson Oliveira Krause

Guibson Oliveira Krause

Olá amigos(as) estudantes, meu nome e Guibson Krause nascido em 18/01/1998, decidi criar este blog para ajudar pessoas que assim como eu estão interessados a fazer o Enem, e como todos nós sabemos que encontrar um bom material de estudo não e nada fácil, então eu tomei a iniciativa de criar este blog para dividir conhecimentos com vocês, meus artigos são escritos por redatores altamente qualificados para ajudar cada vez mais a você ingressar em uma boa faculdade. Bom estudo pra nós!!!! Divulguem esse blog nas redes sociais e faça a diferença no meio social. http://conteudoenematualizado.com.br

Website: http://conteudoenematualizado.com.br

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios marcados com *